로그의 일대일대응

로그 함수 $\log{x}$는 생각해보면 당연하게 생각하긴 했는데 일대일대응이다. 일반적으로 양의 실수 $\mathbb{R}^{+}$를 정의역으로 하고 실수 전체 $\mathbb{R}$를 공역이자 치역으로 하는 일대일대응이다.

근데 이거 어떻게 아냐? 모르겠다.

좀 생각해보면 무한집합이 일대일대응이 됨? 그러냐?

이거 너무 당연하게 받아들이는데 난 모르겠다.